Николай Чивелев родился в 1926 году в поселке Светлово, который раньше находился в Елбашинском сельсовете, а теперь это относится к территории Тальменского сельсовета Искитимского района. В многодетной семье было три брата и пять сестер. Родители трудились на работе в местном совхозе.
К началу Великой Отечественной войны Николай учился в пятом классе и жил в интернате при школе №1 в Искитиме, где сегодня располагается ЦУМ. Дмитрий Чивелев, его брат, был призван в армию сразу и воевал на Ленинградском фронте до 1942 года, после чего вернулся домой с ранением. Николай прекратил учебу и начал работать в совхозе, чтобы помогать матери обеспечивать семью, развозя молоко на лошади в столовую цементного завода города Искитим. Его десятилетняя сестра также оставила учебу и занялась хозяйством дома.
До 1945 года Николай Чивелев служил в 203-м армейском запасном стрелковом полку 21-й 288 зап СибВО и 1 мая 1945 года принял участие в параде в Новосибирске. Именно Николай первым узнал о Победе в части, так как рано утром услышал об этом по радио, после чего сообщил своим товарищам, командовав "подъем" и рассказывая о капитуляции фашистской Германии.
После войны он продолжил службу на должности командира взвода в зенитно-артиллерийском полку Рижского гарнизона. Окончив военную карьеру в 1957 году, Николай Дмитриевич стал трудиться на заводе «Ригасельмаш». Он был награжден медалями: «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» 9 мая 1945 года и «За боевые заслуги» 30 апреля 1954 года.
